Caracterización de espacios funcionales, incondicionalidad, democracia y equivalencia de sistemas de Haar en espacios de tipo homogéneo

Abstract

El trabajo de tesis se centra en obtener resultados sobre incondicionalidad en diversos espacios funcionales de sistemas de wavelets de tipo Haar definidos sobre espacios de tipo homogéneo, caracterización de tales espacios via los coeficientes de Haar, democracia y equivalencia de tales sistemas. En el contexto euclídeo, problemas relacionados con tales tópicos son considerados en la bibliografía, donde la estructura algebraica del espacio euclídeo es la herramienta básica para trabajar en ese marco. La carencia de estructura algebraica sobre un espacio de tipo homogéneo induce a realizar un trabajo geométrico más fino.

The thesis work focuses on obtaining results on unconditionality in various functional spaces of Haar wavelet systems defined on type spaces homogeneous, characterization of such spaces via the coefficients of Haar, democracy and equivalence of such systems. In the Euclidean context, problems related to such topics are considered in the bibliography, where the algebraic structure of the Euclidean space is the tool basic to work in that framework. The lack of algebraic structure over a space of homogeneous type induces to perform a finer geometric work.