Diseño computacional de materiales con aplicaciones térmicas y mecánicas

Abstract

En esta tesis se desarrollan, adaptan y aplican herramientas computacionales para el diseño de materiales avanzados interviniendo sobre la microestructura a fin de alcanzar respuestas macroscópicas controladas a solicitaciones de origen térmico y mecánico (eventualmente acopladas). Estos materiales de diseño o “metamateriales'' exhiben propiedades extraordinarias, especialmente favorables para aplicaciones ingenieriles específicas. Dichas herramientas permiten optimizar la respuesta macroscópica del material, o de la pieza fabricada con este. Se plantea así un problema de optimización no lineal con restricciones en donde la función objetivo a minimizar es el error en el cumplimiento de esa repuesta macroscópica, y las variables de diseño definen la distribución de microestructura dentro del dominio de análisis. Se obtiene así una herramienta computacional de diseño general de materiales, particularmente aplicada al diseño de metamateriales, tanto para aplicaciones térmicas y mecánicas, como termo-mecánicas, y como una alternativa a la clásica metodología de diseño de metamateriales basada en transformación de coordenadas o mapeo conforme. Respecto al diseño de metamateriales térmicos, se diseñan diferentes dispositivos para manipular el flujo de calor, como ser, concentrador de calor, camuflador y bloqueador térmico, e inversor de flujo térmico, y se analizan tanto ejemplos en régimen estacionario como en régimen transitorio. Respecto al diseño de metamateriales mecánicos, se aplica la metodología propuesta al diseño de un dispositivo para camuflaje mecánico en régimen estático, y se resuelve la dificultad de materializar las propiedades resultantes de aplicar la metodología de transformación de coordenadas a la Elasticidad, impedimento principal para el desarrollo de metamateriales mecánicos fabricables.

In this thesis, computational tools are developed, adapted and applied for the design of advanced materials. By changing the microstructure of those materials, controlled macroscopic responses are obtained under thermal and mechanical (also coupled) solicitations. These design materials or “metamaterials'' exhibit extraordinary properties, especially for specific engineering applications. Such tools allow the optimization of the macroscopic response of the material or the piece fabricated with it. By this way, a nonlinear constrained optimization problem is proposed, where the objective function to minimize is the error in the accomplishment of the macroscopic responses, and the design variables define the microstructure distribution in the domain of analysis. By this way, a general design computational tool is obtained, particularly applied for the design of metamaterials, with thermal, mechanical and thermo-mechanical applications, as an alternative of the classical design methodology of metamaterials, based on coordinate transformation or conformal mapping. Regarding the design of thermal metamaterials, different devices for heat flux manipulation are designed, such as heat flux concentrator, device for thermal cloaking and blocking, and heat flux inverter. These devices were tested under steady-state and transient regimes. Regarding mechanical metamaterials, the proposed design methodology is applied for the design of an elastostatic cloaking device, and the difficulties in fabrication of coordinate-transformation-based mechanical metamaterials are overcome.