La vinculación entre construcciones de rectángulo con GeoGebra y la identificación de definiciones y propiedades. Un estudio con futuros profesores en matemática

Abstract

Se desarrolla una investigación cualitativa interactiva que tiene como objetivo estudiar la vinculación que establecen estudiantes de profesorado en matemática de la UNL entre construcciones de una figura geométrica realizadas con GeoGebra y la identificación de propiedades empleadas en la misma y su definición. Se realizan observaciones y entrevistas y se cuenta con los archivos digitales correspondientes a la resolución de un problema de geometría y con grabaciones de audio y video de lo realizado. Se estudian las producciones de dos parejas de estudiantes, quienes realizan y analizan construcciones de rectángulo utilizando distintas herramientas disponibles del software y desplazando objetos libres. Emplean definiciones de rectángulo que poseen condiciones redundantes y recurren a las propiedades empleadas y a los procedimientos de construcción en el proceso de establecer la definición utilizada y en el de identificar si las construcciones analizadas se corresponden con la misma. En la elaboración de las construcciones y en la identificación de herramientas del software se observa un predominio de utilización de aspectos visuales. El uso holístico de las características de GeoGebra asiste en los procesos de construcción, de análisis de una figura ya construida y en la identificación de herramientas empleadas en las construcciones; propiciando la reflexión acerca de procedimientos y la determinación de propiedades empleadas. Se destacan contrastes en el estudio, relacionados con la definición y clasificación consideradas; con la necesidad de justificar y el valor de evidencia que provee GeoGebra, y con las ventajas del protocolo de construcción y la necesidad de su enseñanza.

This qualitative research aims to study the link, established by UNL prospective mathematics teachers, between constructions of a geometric figure made with GeoGebra, and the identification of properties used in it and its definition. Digital files corresponding to the resolution of a geometry problem and audio and video recordings of what was done are available. Besides, observations and interviews were developed. Two pairs of students carry out and analyze rectangle constructions using different tools available from the software and moving free objects. Their productions are studied. Students use rectangle definitions with redundant conditions and resort to used properties and construction procedures to establish the definition used and to identify if the analyzed constructions correspond to it. Visual aspects are predominant when making constructions and identifying software tools. The holistic use of GeoGebra features helps various processes, construction, analysis of an already built figure, and identification of tools used; promoting reflection on procedures and on the determination of properties used. Certain contrasts are highlighted in this study, related to the definition and classification considered; to the need for justification and the value of evidence that GeoGebra provides, and to the advantages of the construction protocol and the need for its teaching.