La construcción del sentido trigonométrico en ingresantes a la universidad

Abstract

Esta tesis aborda la problemática de la construcción con sentido de las razones trigonométricas en ingresantes a la universidad. La preocupación surge a partir de las dificultades observadas en la práctica de modelar situaciones que redunda en producciones de los estudiantes carentes de sentido. La investigación se sitúa en la ciudad de Gálvez (Santa Fe) y se organiza en dos etapas. En la primera, se presenta un análisis documental de características descriptivas. Por un lado, se analizan las dificultades de los ingresantes en las tareas del tema, en el marco de las evaluaciones del curso de articulación disciplinar de matemática. Por otro, se realiza una indagación en las propuestas de tareas en los textos escolares, donde se analizan los sentidos y modos de uso de las razones trigonométricas. En esta primera parte de la investigación, surge lo que se constituye en un hallazgo del presente trabajo, la elaboración del constructo sentido trigonométrico. En la segunda etapa se plantea el diseño, implementación y análisis retrospectivo de un experimento de diseño a partir de una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA), en el marco de la Educación Matemática Realista (EMR), con el objetivo de superar las restricciones y limitaciones detectadas en el tratamiento del tema. Para el abordaje de esta etapa, el marco metodológico que se utiliza es la Investigación Basada en Diseño. A partir del análisis retrospectivo, se concluye que experiencias de este tipo resultan pertinentes para que los estudiantes desarrollen las habilidades necesarias para la construcción del sentido trigonométrico.

This thesis addresses the problem of meaningful construction of trigonometric ratios in university entrants. The concern arises from the difficulties observed in the practice of modeling situations that result in meaningless student productions. The investigation is located in the city of Gálvez (Santa Fe) and is organized in two stages. In the first, a documentary analysis of descriptive characteristics is presented. On the one hand, the difficulties of the entrants in the tasks of the topic are analyzed, within the framework of the evaluations of the disciplinary articulation course of mathematics. On the other hand, an investigation is carried out into the task proposals in school textbooks, where the meanings and ways of using trigonometric ratios are analyzed. In this first part of the research, what constitutes a finding of the present work emerges, the elaboration of the trigonometric meaning construct. In the second stage, the design, implementation and retrospective analysis of a design experiment is proposed based on a hypothetical learning trajectory (THA), within the framework of Education. Realistic Mathematics (EMR), with the aim of overcoming the restrictions and limitations detected in the treatment of the topic. To address this stage, the methodological framework used is Design-Based Research. From the retrospective analysis, it is concluded that experiences of this type are relevant for students to develop the necessary skills for the construction of the trigonometric sense.