Resolución numérica de problemas estructurales dinámicos por medio de una aproximación dinámica no suave

Abstract

En el ámbito industrial, una gran variedad de máquinas y mecanismos operan bajo condiciones físicas extremas, caracterizadas por movimientos de rotación de alta frecuencia, fricción e impactos múltiples. En este contexto, las simulaciones computacionales constituyen una herramienta fundamental en las etapas de diseño y optimización de estos dispositivos. Este enfoque no solo contribuye a la reducción de costos y tiempos de desarrollo, sino que también posibilita un análisis detallado del comportamiento del sistema bajo diversos escenarios de funcionamiento. A raíz de ello, la principal contribución de esta Tesis radica en el desarrollo, implementación y validación de modelos numéricos, orientados a la simulación de sistemas mecánicos complejos sujetos a impacto en el marco de la dinámica de contacto no suave. Luego, el estudio de la fricción se realiza mediante las leyes de fricción de Coulomb y Coulomb-Contensou. La estrategia elegida para describir el movimiento general de los cuerpos se basa en el Método de los Elementos Finitos no lineal. La regularización del problema variacional asociado al contacto con fricción se aborda mediante una formulación basada en un método del tipo Lagrangiano aumentado. Las ecuaciones de movimiento se integran mediante el esquema temporal α-generalizado no suave desacoplado. Dado que los enfoques de dinámica no suave no permiten calcular directamente las fuerzas de contacto, esta Tesis introduce una metodología novedosa que permite obtener fuerzas mediante la combinación de modelos de contacto suave con los resultados impulsivos y de velocidades derivados de las formulaciones no suaves.

In the industrial field, a wide variety of machines and mechanisms operate under extreme physical conditions, characterized by high-frequency rotational motions, friction, and multiple impacts. In this context, computational simulations constitute a fundamental tool in the design and optimization stages of these devices. This approach not only contributes to reducing development costs and time but also enables a detailed analysis of the system’s behavior under various operating scenarios. As a result, the main contribution of this Thesis lies in the development, implementation, and validation of numerical models aimed at simulating complex mechanical systems subjected to impact, within the framework of non-smooth contact dynamics. The study of friction is carried out using Coulomb’s friction law and the Coulomb-Contensou law. The strategy chosen to describe the general motion of the bodies is based on the nonlinear Finite Element Method. The regularization of the variational problem associated with contact with friction is addressed through a formulation based on an augmented Lagrangian method. The equations of motion are integrated using the decoupled non-smooth α-generalized time integration scheme. Since non-smooth dynamics approaches do not allow for the direct computation of contact forces, this Thesis introduces a novel methodology that enables the calculation of forces through the combination of smooth contact models with the impulsive and velocity results derived from non-smooth formulations.