Modelado y simulación de micro-interruptores de radiofrecuencia (switch RF-MEMS)

Abstract

We propose a formulation for modeling the squeeze film air damping in perforated micro-plates typical of micro-electromechanical devices for micro switch applications. A special finite element is developed, in which the nonlinear Reynolds equation for compressible film is used to analyze the air pressure field, whereas a standard linear elastic model is used for the displacement field. The formulation is based on a finite element discretization of both the pressure and displacement fields. The coupled equations of motion are established and, for harmonic oscillations, we show that the resulting damping matrix depends on the frequency. The typical dimensions and properties of the MEMS device are in the order of hundred micrometers length and some micrometers (3-8 um) thick, with a separation from the substrate of also some micrometers (e.g. 2-5 um). For these dimensions, the influence of damping owing to the surrounding air cannot be neglected, having an important contribution to the quality factor of the device. The influence of plate holes, which are necessary because of the fabrication process, determines also the dynamic behavior of the plate. Examples are presented, with comparisons to results of the bibliography, and analyticals solutions.

Proponemos una formulación para el modelado del amortiguamiento de la película de compresión en microplacas perforadas típicas de dispositivos micro-electromecánicos para aplicaciones de microinterruptores. Se desarrolla un elemento finito especial, en el que se utiliza la ecuación de Reynolds no lineal para película compresible para analizar el campo de presión de aire, mientras que se utiliza un modelo elástico lineal estándar para el campo de desplazamiento. La formulación se basa en una discretización de elementos finitos tanto de la presión como de los campos de desplazamiento. Se establecen las ecuaciones de movimiento acopladas y, para las oscilaciones armónicas, mostramos que la matriz de amortiguación resultante depende de la frecuencia. Las dimensiones y propiedades típicas del dispositivo MEMS son del orden de cien micrómetros de longitud y algunos micrómetros (3-8 μm) de grosor, con una separación del sustrato de unos pocos micrómetros (por ejemplo, 2-5 μm). Para estas dimensiones, no se puede descuidar la influencia del amortiguamiento debido al aire circundante, teniendo una importante contribución al factor de calidad del dispositivo. La influencia de las perforaciones de la placa, que son necesarios debido al proceso de fabricación, determina también el comportamiento dinámico de la placa. Se presentan ejemplos, con comparaciones con los resultados de la bibliografía, y soluciones analíticas.