La Enseñanza del Principio de Inducción Completa. El caso de la formación de profesores de matemática en la Universidad Nacional de Formosa

Abstract

En este trabajo planteamos un estudio de la enseñanza del Principio de Inducción Completa en la formación inicial de profesores de matemática en la Universidad Nacional de Formosa. El interés se origina por observar, sostenidamente, dificultades en el aprendizaje de este tema, en la asignatura Álgebra del primer año universitario; a la vez que entendemos que es una temática sumamente importante por su aplicabilidad para demostrar resultados de distintos campos matemáticos, que trascienden el álgebra. Para abordar el estudio analizamos una serie de documentos que fueron propuestos en clases de Álgebra del Profesorado Universitario en Matemática en 2018. Hemos considerado apuntes teóricos que utiliza el docente, carpetas de alumnos, la guía de trabajos prácticos, el programa de la asignatura y evaluaciones. Enfocamos el trabajo realizado desde dos perspectivas. Por un lado, la matemática y la didáctica, fundamentada esta última en elementos teóricos provenientes del campo de la Educación Matemática. Asimismo, presentamos aportes provenientes del campo de la Educación Matemática referidos específicamente a la enseñanza del Principio de Inducción Completa. El trabajo realizado nos ha permitido tener una amplia perspectiva sobre la enseñanza que efectivamente se lleva adelante en Álgebra, en el Profesorado de Matemática en la Universidad Nacional de Formosa y ponerla en diálogo con aportes del campo de la Educación Matemática. Finalmente, y con base en el trabajo aquí desarrollado, hemos incluido una serie de consideraciones, que podrían tenerse en cuenta para generar propuestas superadoras que permitan acompañar a los estudiantes y favorecer su aprendizaje.

In this paper, we propose a study of the teaching of the Principles of Complete Introduction in the initial training of mathematics teachers at the National University of Formosa. The interest originate from the sustained observing difficulties in learning this topic in the Algebra subject of the first university year; at the same time that we understand that it is extremely important theme due to its applicability to demonstrate results from different mathematical fields, which transcend algebra. To approach the study, we analyzed a series of documents that were proposed in Algebra classes of the University Professor of Mathematics in 2018. We have considered theoretical notes used by the teacher, student folders, the practical work guide, the subject program and evaluations. We approach the work done from two perspectives. On the one hand, mathematics and didactics, the latter based on theoretical elements from the field of mathematical education. Likewise, we present contributions from the field of Mathematics Education referring specifically to the teaching of the Principle of Complete Induction. The work carried out allowed us to have a broad perspective on the teaching that is effectively carried out in Algebra, in the Mathematics Faculty at the National University of Formosa and to put it in dialogue with contributions from the field of Mathematics Education. Finally, and based on the work developed here, we have included a series of considerations that could be taken into account to generate superior proposals that allow accompanying students and promoting their learning from their insertion in the higher level.