Problemática de la comprensión del infinito en series numéricas

Abstract

En este trabajo se analizan las concepciones del infinito que prevalecen en los estudiantes del primer año de las carreras de ingeniería en la Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas de la Universidad Nacional del Litoral, Argentina, cuando se enfrentan a procesos infinitos. En particular, la incidencia que en ellas tienen, por un lado, los obstáculos didácticos y epistemológicos en los procesos de enseñanza y aprendizaje y, por otro, las distintas representaciones semióticas del concepto de infinito, a través del análisis de respuestas ante planteos de una misma cuestión formulados en contextos diferentes. La posterior evaluación permitió valorar el aporte de la visualización para comprender nociones de convergencia que involucran proceso infinitos y dar cabida al infinito actual, acepción del concepto que mayor problematicidad ofrece para la comprensión por parte de los alumnos.

In this work, it was studied the conceptions of infinite prevailing in first year students of the careers of engineering at the Facultad de Ingeniería y Ciencias Hídricas, Universidad Nacional del Litoral, Argentina when facing the infinite processes. It was studied, in particular, the incidence that such conceptions have, on one hand over didactic and epistemological obstacles in the teaching and learning processes and, on the other hand, the different semiotic representations of the concept of infinite by the analyses of the answers bearing in mind the problems of the same question formulated in different contexts. The subsequent evaluation permitted to value the contribution of the visualization to understand notions of convergence that involve the infinite process and include the actual infinite, meaning of the concept which presents major problematicity for the students’ understanding.