Análisis armónico asociado al operador de Schrödinger y otros modelos.

Abstract

El proyecto enmarca en el área del Análisis Armónico, en el estudio de operadores asociados a ecuaciones diferenciales de modelos de evolución continua provenientes de distintas áreas de la ciencia. Particularmente se estudia análisis que resulta de ecuaciones donde se involucra el operador de Schrödinger y otros menos estudiados en este contexto como el operador biarmónico y el operador magnético. Los objetivos se centran en encontrar respuestas a acotaciones de operadores en espacios de funciones adecuadas para dar respuesta al comportamiento de las soluciones de las ecuaciones diferenciales en los modelos de donde provienen.

The present project belongs to the area of Harmonic Analysis, studying operators associated with differential equations of models of continuous evolution coming from different science areas. Particularly, we study the analysis that is consequence of equations when the Schrödinger operator, and others less studied operators like the bi-harmonic or the magnetic operators are involved. The main purpose is to find boundedness of operators in functions spaces to give answers to the behavior of solutions of the differential equations of the models that they come from.