Técnicas basadas en medidas de complejidad para el análisis de señales biomédicas

Abstract

There exist evidence suggesting that the dynamics of physiological systems is complex and nonlinear. The degree of complexity of the system is linked to normal or pathological states of the organism. It is important to quantitatively measure the complexity of a physiological system from its biomedical signals.The objective is to introduce two different approaches that allow us to characterize the complexity of a system, in particular, in presence of noise. The first one is related with the approximate entropy (ApEn) of a temporal series and the second one with the correlation dimension (D) and correlation entropy (K2). The ApEn measures the regularity osf a time series. The mayor of its problems is related tho the high dependency of the value of its parameters and the noise level. As a solution we have proposed the estimator hmax, that is defined as the value of the scale h at which ApEn achieves its maximum value. We conclude that hmax provides valuable information useful for classification purposes. Furthermore, we have developed an ictal episode detector from EEG signals, and a pathological voice detector. They outperform the results already reported. The second result is related with the estimation of D and K2. We have proposed the noise assisted correlation integral (NCI) and we have shown that the classical and Gaussian correlation integrlas are particular cases of the NCI. Moreover, we have developed the U correlation integral which is able to incorporate information about the embedding dimension in its kernel function, improving the estimation of K2.

Existe evidencia que sugiere que la dinámica de los sistemas fisiológicos es compleja y no lineal. El grado de complejidad está relacionado con los estados normales y patológicos. Es importante medir cuantitativamente la complejidad de un sistema fisiológico a partir de señales biomédicas. El objetivo de esta tesis doctoral es presentar dos desarrollos diferentes que permiten caracterizar la complejidad de un sistema. El primero esta relacionado con la entropía aproximada (ApEn) de una serie temporal y el segundo con la dimensión de correlación (A) y la entropía de correlación (K2) de un sistema. La ApEn puede medir la regularidad de una serie temporal. Su mayor problema es la alta dependencia al valor de sus parámetros y al nivel de ruido. En respuesta propusimos el estimador hmax, este provee valiosa información para diferenciar entre dinámicas, especialmente en casos con alto nivel de ruido. Hemos desarrollado dos aplicaciones: una para la detección de episodios ictales a partir de señales de electroencefalografía y un detector de voces patológicas a partir de señales de voz, superando los desempeños reportados en la literatura. El segundo desarrollo guarda relación con la estimación de D y K2. Proponemos una nueva integral de correlación, denominada la integral de correlación asistida por ruido (ICAR). Hemos demostrado que la integral de correlación estándar y la de núcleo Gaussiano pueden considerarse casos particulares de la ICAR. Además proponemos la integral de correlación U que es un caso particular de la ICAR y mejora la estimación de K2.