"Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones

Autores/as

  • Eduardo N. Giovannini

DOI:

https://doi.org/10.14409/topicos.v0i30.7947

Palabras clave:

Hilbert, Euclides, proporciones, método axiomático, continuidad

Resumen

El artículo examina una de las contribuciones más importantes a los fundamentos de la geometría euclídea elemental lograda por David Hilbert en su obra Fundamentos de la geometría (1899), a saber: la reconstrucción de la teoría euclídea de las proporciones y de los triángulos semejantes. Se argumenta que dicha reconstrucción no sólo estuvo motivada por la identificación de Hilbert de suposiciones implícitas en la teoría de Euclides, sino que además estuvo esencialmente ligada a la preocupación por la 'pureza del método'. Más aún, se afirma que, en este caso específico, el requerimiento de Hilbert por la pureza del método posee un carácter general o fundacional, esto es, no se refiere a la demostración de un teorema en particular, sino más bien es planteado respecto de la construcción axiomática de la teoría misma.

Biografía del autor/a

Eduardo N. Giovannini

Doctor en Filosofía por la Universidad de Buenos Aires. Actualmente se desempeña como becario posdoctoral del Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET) y como docente la Universidad Nacional del Litoral. Es autor del libro David Hilbert y los fundamentos de la geometría (CollegePublications, Londres, 2015) y de diversos artículos en revistas nacionales e internacionales sobre los orígenes de la axiomática moderna.

 

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Publicado

21-02-2019

Cómo citar

Giovannini, E. N. (2019). "Una mancha en el sol de Euclides": Hilbert y la teoría euclídea de las proporciones. Tópicos. Revista De Filosofía De Santa Fe, (30), 19–39. https://doi.org/10.14409/topicos.v0i30.7947